北京科学与工程计算研究院学术报告之八十二

报告题目/Title: 数据驱动的和虚拟聚类分析方法


报告人/Speaker: 唐少强教授(北京大学工学院力学与工程科学系)


时间/Date & Time: November 9(周五), 2018, 15:00—15:50


地点/Location: 数理楼3层应用数学研究所对面学术报告厅(2315-3)


报告摘要/Abstract:

我们介绍新近提出的虚拟聚类分析方法(VCA)的数学框架,它是受到自洽聚类分析方法(SCA,Liu et al, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 306 (2016): 319-341)的启发而提出的,可用于准确高效地对复合材料进行数值均匀化。其核心假设是“一度响应相似,永久响应相似”。在线下步骤,对代表性体积元进行少量的精细模拟计算,利用其结果采用机器学习方法把精细的网格单元分类成若干个聚类;接着在线上步骤,对与控制微分方程等价的积分方程—Lippmann-Schwinger方程,在同一聚类的不同单元有着一致形变的假设下进行离散求解,这样自由度大为减少,计算复杂度大为降低。对于一维问题,严格证明了方法(随着聚类数目增加时)的收敛性;二维问题的数值模拟结果表明方法准确有效。


报告人简介/About the speaker:

唐少强,北京大学教授、博导。研究方向为计算力学与应用数学。1990年中国科技大学毕业获理学士(数学)与工学士(无线电电子学)学位,并进入中国科学院数学研究所学习(导师:肖玲研究员)。1992年选派香港科技大学,1995年获哲学博士学位(导师:谢定裕教授)。1997年完成博士后研究(中国科学院数学研究所),进入北京大学力学与工程科学系工作至今,2005年任教授、博导。2005年9月起担任工学院院长外事助理。担任高能量密度物理数值模拟教育部重点实验室主任、中国计算物理学会理事、国际华人计算力学协会常务理事、中国力学会力学史与方法论专业委员会副主任等。担任《力学进展》编委、《力学与实践》副主编、《Advances in Applied Mathematics and Mechanics》和《Multiscale and Multiphysics Mechanics: an International Journal》创刊编委。长期讲授本科生主干基础课程,2002年和2009年两度被学生评为北京大学“十佳教师”,2013年获得北京市优秀教师称号。